Hypothèses des Moindres Carrés Ordinaires
Les propriétés des estimateurs MCO (sans biais, efficacité, convergence) reposent sur un ensemble d'hypothèses connues sous le nom d'hypothèses de Gauss-Markov. La violation de ces hypothèses (hétéroscédasticité, autocorrélation, endogénéité) compromet la validité des inférences statistiques. Diagnostiquer et corriger ces problèmes est essentiel pour toute analyse économétrique rigoureuse.
🎯 Objectifs pédagogiques
À la fin de ce chapitre, vous devez être capable de :
- Énoncer les hypothèses de Gauss-Markov
- Comprendre les propriétés BLUE des estimateurs
- Identifier les conséquences des violations
- Maîtriser les tests de diagnostic
- Appliquer les méthodes de correction
📚 Concepts clés à maîtriser
Notions fondamentales avec leurs définitions académiques :
- BLUE
- Best Linear Unbiased Estimator : meilleur estimateur linéaire sans biais
- Homoscédasticité
- Variance constante des erreurs : Var(εᵢ) = σ²
- Non-autocorrélation
- Absence de corrélation entre les erreurs : Cov(εᵢ, εⱼ) = 0
- Exogénéité
- Les régresseurs ne sont pas corrélés aux erreurs : E(X'ε) = 0
- Normalité des erreurs
- Hypothèse nécessaire pour l'inférence en petit échantillon
📋 Plan type du cours
Structure du cours en Licence 2 :
- Les hypothèses classiques du modèle linéaire
- Théorème de Gauss-Markov
- Hétéroscédasticité : tests et corrections
- Autocorrélation : tests et corrections
- Endogénéité et variables instrumentales
- Normalité et tests de spécification
👨🏫 Auteurs de référence
Économistes fondamentaux à connaître :
⚠️ Pièges fréquents
Erreurs classiques à éviter aux examens :
- Croire que la normalité est toujours nécessaire
- Ignorer les tests de diagnostic
- Confondre les conséquences sur les estimateurs et sur les écarts-types
💼 Applications concrètes
Exemples d'application dans le monde réel :
- Écarts-types robustes de White
- Correction de Newey-West
Niveau de ce chapitre : 🟡 Niveau intermédiaire