Test de Fisher
Le test de Fisher (test F) permet de tester des hypothèses jointes sur plusieurs coefficients simultanément. Il est notamment utilisé pour tester la significativité globale du modèle (tous les coefficients nuls sauf la constante) ou pour comparer des modèles emboîtés. La statistique F suit une loi de Fisher sous l'hypothèse nulle.
🎯 Objectifs pédagogiques
À la fin de ce chapitre, vous devez être capable de :
- Formuler des hypothèses jointes
- Calculer la statistique F
- Tester la significativité globale du modèle
- Comparer des modèles avec restrictions linéaires
- Interpréter le test de Chow
📚 Concepts clés à maîtriser
Notions fondamentales avec leurs définitions académiques :
- Statistique F
- F = [(SCR₀ - SCR₁)/q] / [SCR₁/(n-k-1)]
- Degrés de liberté
- (q, n-k-1) où q = nombre de restrictions
- Significativité globale
- H₀ : β₁ = β₂ = ... = βₖ = 0
- Modèles emboîtés
- Comparaison d'un modèle contraint et non contraint
- Test de Chow
- Test de stabilité structurelle (rupture)
📋 Plan type du cours
Structure du cours en Licence 2 :
- La loi de Fisher
- Construction de la statistique F
- Test de significativité globale
- Test de restrictions linéaires
- Comparaison de modèles emboîtés
- Test de Chow
👨🏫 Auteurs de référence
Économistes fondamentaux à connaître :
⚠️ Pièges fréquents
Erreurs classiques à éviter aux examens :
- Confondre test t et test F pour un seul coefficient
- Oublier que F = t² pour une restriction
- Appliquer le test de Chow sans vérifier l'homoscédasticité
💼 Applications concrètes
Exemples d'application dans le monde réel :
- Test de significativité globale d'une régression
- Test de rupture structurelle
Niveau de ce chapitre : 🟡 Niveau intermédiaire