La Régression Linéaire Simple
La régression linéaire simple constitue la méthode économétrique fondamentale pour quantifier la relation entre une variable explicative et une variable expliquée. Elle permet d'estimer l'effet marginal d'un facteur sur un phénomène économique, tout en testant sa significativité statistique. Maîtriser cette technique est le préalable indispensable à toute analyse empirique en économie.
🎯 Objectifs pédagogiques
À la fin de ce chapitre, vous devez être capable de :
- Formuler et interpréter un modèle de régression simple
- Estimer les paramètres par la méthode des MCO
- Comprendre les propriétés des estimateurs (BLUE)
- Calculer et interpréter le R²
- Réaliser des tests d'hypothèses sur les coefficients
- Construire des intervalles de confiance et prévisions
📚 Concepts clés à maîtriser
Notions fondamentales avec leurs définitions académiques :
- Modèle de régression
- Y = β₀ + β₁X + ε, relation linéaire avec terme d'erreur
- MCO
- Moindres Carrés Ordinaires : minimiser Σ(yᵢ - ŷᵢ)²
- Résidu
- Différence entre valeur observée et valeur prédite : eᵢ = yᵢ - ŷᵢ
- Coefficient de détermination R²
- Part de la variance de Y expliquée par X
- Test de Student
- Test de significativité individuelle des coefficients
- Hypothèses de Gauss-Markov
- Conditions pour que les MCO soient BLUE
- BLUE
- Best Linear Unbiased Estimator : meilleur estimateur linéaire sans biais
📋 Plan type du cours
Structure du cours en Licence 2 :
- Le modèle de régression linéaire simple
- Estimation par les MCO : dérivation
- Interprétation des coefficients
- Hypothèses du modèle classique
- Propriétés des estimateurs MCO
- Coefficient de détermination R²
- Inférence : tests et intervalles de confiance
- Prévision et qualité de l'ajustement
👨🏫 Auteurs de référence
Économistes fondamentaux à connaître :
⚠️ Pièges fréquents
Erreurs classiques à éviter aux examens :
- Confondre corrélation et causalité
- Oublier de vérifier les hypothèses du modèle
- Interpréter R² comme mesure de causalité
- Extrapoler hors de l'échantillon
💼 Applications concrètes
Exemples d'application dans le monde réel :
- Relation salaire-éducation (rendement de l'éducation)
- Fonction de consommation keynésienne
- Élasticité-prix de la demande
- Courbe de Phillips empirique
Niveau de ce chapitre : 🟡 Niveau intermédiaire