Distribution d'Échantillonnage et Inférence
La distribution d'échantillonnage décrit la distribution de probabilité d'une statistique calculée sur un échantillon aléatoire. Elle est fondamentale pour l'inférence statistique car elle permet de passer de l'échantillon à la population. Le théorème central limite établit que la moyenne d'échantillon suit approximativement une loi normale pour des échantillons suffisamment grands, quel que soit la distribution de la population.
🎯 Objectifs pédagogiques
À la fin de ce chapitre, vous devez être capable de :
- Comprendre le concept de distribution d'échantillonnage
- Maîtriser le théorème central limite
- Calculer l'erreur standard
- Construire des intervalles de confiance
- Appliquer à l'inférence statistique
📚 Concepts clés à maîtriser
Notions fondamentales avec leurs définitions académiques :
- Distribution d'échantillonnage
- Distribution d'une statistique sur tous les échantillons possibles
- Théorème central limite
- Convergence vers la loi normale
- Erreur standard
- Écart-type de la statistique d'échantillon
- Intervalle de confiance
- Intervalle encadrant le paramètre avec probabilité donnée
- Biais
- Différence entre espérance de l'estimateur et paramètre
📋 Plan type du cours
Structure du cours en Licence 2 :
- De la population à l'échantillon
- Concept de distribution d'échantillonnage
- Théorème central limite
- Distribution de la moyenne
- Erreur standard et intervalles de confiance
- Autres distributions (t, chi-deux, F)
👨🏫 Auteurs de référence
Économistes fondamentaux à connaître :
⚠️ Pièges fréquents
Erreurs classiques à éviter aux examens :
- Confondre écart-type et erreur standard
- Appliquer le TCL à de petits échantillons
- Mal interpréter l'intervalle de confiance
💼 Applications concrètes
Exemples d'application dans le monde réel :
- Sondages d'opinion
- Contrôle qualité
Niveau de ce chapitre : 🟡 Niveau intermédiaire