Corrélation et Dépendance
La corrélation mesure l'intensité et le sens de la relation linéaire entre deux variables. Le coefficient de corrélation de Pearson, compris entre -1 et 1, est l'outil standard pour quantifier cette association. Cependant, corrélation n'implique pas causalité, et l'absence de corrélation linéaire n'exclut pas d'autres formes de dépendance.
🎯 Objectifs pédagogiques
À la fin de ce chapitre, vous devez être capable de :
- Calculer et interpréter le coefficient de corrélation
- Distinguer corrélation et causalité
- Tester la significativité de la corrélation
- Comprendre les limites de la corrélation linéaire
- Connaître les mesures alternatives (Spearman, Kendall)
📚 Concepts clés à maîtriser
Notions fondamentales avec leurs définitions académiques :
- Coefficient de Pearson
- r = Cov(X,Y) / (σₓ × σᵧ), mesure la relation linéaire
- Interprétation
- r = 1 : parfaitement positive, r = -1 : parfaitement négative, r = 0 : pas de relation linéaire
- Corrélation spurieuse
- Corrélation sans lien causal (variable cachée, coïncidence)
- Corrélation de Spearman
- Corrélation sur les rangs, robuste aux outliers
- Test de significativité
- H₀ : ρ = 0 testé via t = r√(n-2) / √(1-r²)
📋 Plan type du cours
Structure du cours en Licence 2 :
- Définition de la corrélation
- Coefficient de Pearson : calcul et propriétés
- Corrélation et causalité
- Test de significativité
- Corrélation de Spearman et Kendall
- Corrélation partielle
👨🏫 Auteurs de référence
Économistes fondamentaux à connaître :
⚠️ Pièges fréquents
Erreurs classiques à éviter aux examens :
- Interpréter corrélation comme causalité
- Ignorer les outliers qui faussent r
- Oublier que r = 0 n'implique pas indépendance
💼 Applications concrètes
Exemples d'application dans le monde réel :
- Analyse des rendements boursiers
- Relations entre variables économiques
Niveau de ce chapitre : 🟢 Niveau fondamental