Estimation et Échantillonnage Statistique
L'estimation statistique consiste à inférer la valeur de paramètres inconnus de la population à partir de données d'échantillon. On distingue l'estimation ponctuelle (une seule valeur) et l'estimation par intervalle (une fourchette). Un bon estimateur doit être sans biais, convergent (consistent) et efficace (variance minimale). Les méthodes d'estimation incluent les moindres carrés, le maximum de vraisemblance et les méthodes bayésiennes.
🎯 Objectifs pédagogiques
À la fin de ce chapitre, vous devez être capable de :
- Comprendre les principes de l'estimation
- Distinguer estimation ponctuelle et par intervalle
- Évaluer les propriétés des estimateurs
- Maîtriser le maximum de vraisemblance
- Construire des intervalles de confiance
📚 Concepts clés à maîtriser
Notions fondamentales avec leurs définitions académiques :
- Estimateur
- Fonction des observations servant à estimer un paramètre
- Biais
- Différence systématique entre estimateur et paramètre
- Convergence
- Tendance vers le vrai paramètre quand n → ∞
- Efficience
- Variance minimale parmi les estimateurs sans biais
- Maximum de vraisemblance
- Méthode maximisant la probabilité des données observées
📋 Plan type du cours
Structure du cours en Licence 2 :
- Principes de l'échantillonnage
- Estimation ponctuelle
- Propriétés des estimateurs
- Méthode du maximum de vraisemblance
- Estimation par intervalle
- Échantillonnage stratifié et en grappes
👨🏫 Auteurs de référence
Économistes fondamentaux à connaître :
⚠️ Pièges fréquents
Erreurs classiques à éviter aux examens :
- Confondre estimateur et estimation
- Ignorer le biais au profit de la variance
- Mal interpréter l'intervalle de confiance
💼 Applications concrètes
Exemples d'application dans le monde réel :
- Études de marché
- Contrôle qualité industriel
Niveau de ce chapitre : 🟡 Niveau intermédiaire