Test de Student
Le test de Student (test t) est l'outil fondamental pour tester la significativité individuelle des coefficients de régression. Sous l'hypothèse nulle que le coefficient est nul, la statistique t suit une loi de Student. Ce test permet de déterminer si une variable explicative a un effet statistiquement significatif sur la variable dépendante.
🎯 Objectifs pédagogiques
À la fin de ce chapitre, vous devez être capable de :
- Formuler les hypothèses nulle et alternative
- Calculer la statistique de test t
- Interpréter la p-value et la région critique
- Construire un intervalle de confiance
- Réaliser des tests unilatéraux et bilatéraux
📚 Concepts clés à maîtriser
Notions fondamentales avec leurs définitions académiques :
- Statistique t
- t = (β̂ - β₀) / se(β̂), suit une loi de Student sous H₀
- Degrés de liberté
- n - k - 1 pour un modèle à k régresseurs plus constante
- P-value
- Probabilité d'obtenir une statistique aussi extrême sous H₀
- Seuil de significativité
- α = 5% ou 1%, erreur de type I acceptée
- Intervalle de confiance
- β̂ ± t_{α/2} × se(β̂)
📋 Plan type du cours
Structure du cours en Licence 2 :
- Rappel sur la loi de Student
- Construction de la statistique t
- Test bilatéral vs unilatéral
- Région critique et p-value
- Intervalles de confiance
- Puissance du test
👨🏫 Auteurs de référence
Économistes fondamentaux à connaître :
⚠️ Pièges fréquents
Erreurs classiques à éviter aux examens :
- Confondre significativité statistique et significativité économique
- Interpréter l'absence de rejet comme preuve de l'hypothèse nulle
- Oublier les hypothèses de normalité en petit échantillon
💼 Applications concrètes
Exemples d'application dans le monde réel :
- Test de significativité des coefficients de régression
- Comparaison de moyennes entre deux groupes
Niveau de ce chapitre : 🟢 Niveau fondamental