Tests d'Hypothèses Statistiques
Le test d'hypothèse est une procédure permettant de prendre une décision statistique sur une population à partir d'un échantillon. On formule une hypothèse nulle (H0) et une hypothèse alternative (H1), puis on calcule une statistique de test dont la distribution sous H0 est connue. La comparaison à une valeur critique ou l'examen de la p-value conduit à rejeter ou ne pas rejeter H0. Les erreurs de type I (faux positif) et II (faux négatif) encadrent la décision.
🎯 Objectifs pédagogiques
À la fin de ce chapitre, vous devez être capable de :
- Comprendre la logique des tests d'hypothèses
- Formuler H0 et H1
- Maîtriser les erreurs de type I et II
- Calculer et interpréter la p-value
- Appliquer les principaux tests
📚 Concepts clés à maîtriser
Notions fondamentales avec leurs définitions académiques :
- Hypothèse nulle (H0)
- Hypothèse testée, généralement l'absence d'effet
- Hypothèse alternative (H1)
- Hypothèse acceptée si H0 est rejetée
- Erreur de type I
- Rejet de H0 alors qu'elle est vraie (α)
- Erreur de type II
- Non-rejet de H0 alors qu'elle est fausse (β)
- Puissance
- 1 - β : probabilité de détecter un effet réel
📋 Plan type du cours
Structure du cours en Licence 2 :
- Logique du test d'hypothèse
- Formulation de H0 et H1
- Statistique de test et région critique
- P-value et décision
- Erreurs et puissance
- Tests bilatéraux et unilatéraux
👨🏫 Auteurs de référence
Économistes fondamentaux à connaître :
⚠️ Pièges fréquents
Erreurs classiques à éviter aux examens :
- Confondre « ne pas rejeter H0 » et « accepter H0 »
- Mal interpréter la p-value
- Ignorer la puissance du test
💼 Applications concrètes
Exemples d'application dans le monde réel :
- Tests de significativité en économétrie
- Évaluation des politiques publiques
Niveau de ce chapitre : 🟢 Niveau fondamental