John Nash et l'Équilibre de Nash
John Nash (1928-2015), mathématicien américain Prix Nobel 1994, a révolutionné la théorie des jeux avec son concept d'équilibre (1950). Un équilibre de Nash est une situation où aucun joueur n'a intérêt à dévier unilatéralement de sa stratégie, étant donné les stratégies des autres. Ce concept est fondamental pour analyser les interactions stratégiques en oligopole, négociation, enchères.
🎯 Objectifs d'apprentissage
- Définir l'équilibre de Nash
- Trouver les équilibres de Nash dans un jeu simple
- Distinguer équilibre en stratégies pures et mixtes
- Appliquer au dilemme du prisonnier
- Comprendre les limites du concept
📚 Concepts clés à maîtriser
Équilibre de Nash
Profil de stratégies où personne ne gagne à dévier seul
Stratégie dominante
Stratégie optimale quelle que soit la stratégie adverse
Dilemme du prisonnier
Jeu où l'équilibre de Nash est sous-optimal (Pareto-dominé)
Stratégie mixte
Randomisation entre plusieurs stratégies pures
Best response
Meilleure réponse à la stratégie de l'adversaire
👨🏫 Auteurs et références universitaires
⚠️ Pièges fréquents à éviter
📝 Questions types d'examen (Licence 2)
- Définir l'équilibre de Nash
- Trouver l'équilibre de Nash du dilemme du prisonnier
- Pourquoi l'équilibre de Nash peut-il être inefficient ?
- Quand utiliser les stratégies mixtes ?