Introduction à la régression multiple (L2 introduction à l'économétrie)

La régression multiple étend la régression simple à plusieurs variables explicatives, ce qui permet d'isoler l'effet propre de chacune. En L2 du parcours data pour économistes, dans le cours d'introduction à l'économétrie, les QCM CampusQCM en testent l'intérêt et l'interprétation. Le modèle s'écrit $Y_i…

La régression multiple étend la régression simple à plusieurs variables explicatives, ce qui permet d'isoler l'effet propre de chacune. En L2 du parcours data pour économistes, dans le cours d'introduction à l'économétrie, les QCM CampusQCM en testent l'intérêt et l'interprétation. Le modèle s'écrit $Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_{1i} + \beta_2 X_{2i} + \dots + \beta_k X_{ki} + \varepsilon_i$. Chaque coefficient $\beta_j$ mesure l'effet marginal de la variable $X_j$ sur $Y$, toutes les autres variables maintenues constantes (ceteris paribus) : c'est l'apport décisif par rapport à la régression simple. En contrôlant pour d'autres facteurs, on réduit le biais de variable omise, qui survient quand une variable explicative pertinente, corrélée aux autres, est laissée dans le terme d'erreur : son omission contamine l'estimation des coefficients inclus. Inclure cette variable permet d'isoler l'effet recherché. La régression multiple s'estime toujours par les MCO, en minimisant la somme des carrés des résidus, et les tests de Student (significativité de chaque coefficient) et de Fisher (significativité globale) s'appliquent. Attention toutefois : ajouter des variables fortement corrélées entre elles crée de la multicolinéarité, qui gonfle la variance des estimateurs. La régression multiple est l'outil central de l'analyse causale en économétrie, à condition de bien choisir les variables de contrôle.