La corrélation et la covariance : mesurer la liaison entre variables (L1 Data économie)

La covariance et la corrélation mesurent la liaison linéaire entre deux variables quantitatives. En L1 du parcours data pour économistes, dans le cours de statistiques, les QCM CampusQCM testent ces notions de base. La covariance mesure la tendance de deux variables à varier ensemble…

La covariance et la corrélation mesurent la liaison linéaire entre deux variables quantitatives. En L1 du parcours data pour économistes, dans le cours de statistiques, les QCM CampusQCM testent ces notions de base. La covariance mesure la tendance de deux variables à varier ensemble : positive si elles évoluent dans le même sens, négative si en sens opposé, nulle s'il n'y a pas de liaison linéaire. Son défaut est de dépendre des unités, ce qui rend son ampleur difficile à interpréter. Le coefficient de corrélation linéaire de Pearson normalise la covariance par le produit des écarts-types : il varie entre -1 et +1. Une corrélation de +1 (ou -1) indique une liaison linéaire parfaite, 0 une absence de liaison linéaire. Sa valeur absolue mesure la force de la liaison, son signe le sens. Un avertissement majeur : corrélation n'est pas causalité. Deux variables peuvent être corrélées sans lien causal, à cause d'une variable confondante ou du hasard (corrélation fallacieuse). De plus, le coefficient ne capte que la liaison linéaire : deux variables peuvent être fortement liées de façon non linéaire avec une corrélation proche de zéro. Le nuage de points visualise la liaison. La corrélation et la covariance sont le préalable à la régression et à l'analyse multivariée.