L'échantillonnage et l'estimation : inférer la population à partir d'un échantillon (L2 Data économie)

L'échantillonnage et l'estimation constituent le cœur de l'inférence statistique : tirer des conclusions sur une population à partir d'un échantillon. En L2 du parcours data pour économistes, dans le cours de statistique inférentielle, les QCM CampusQCM testent ces notions. Comme on ne peut rarement…

L'échantillonnage et l'estimation constituent le cœur de l'inférence statistique : tirer des conclusions sur une population à partir d'un échantillon. En L2 du parcours data pour économistes, dans le cours de statistique inférentielle, les QCM CampusQCM testent ces notions. Comme on ne peut rarement observer toute la population, on étudie un échantillon, idéalement aléatoire et représentatif. On cherche à estimer un paramètre inconnu de la population (une moyenne, une proportion) à l'aide d'un estimateur, fonction des données de l'échantillon (par exemple, la moyenne empirique estime la moyenne de la population). Un bon estimateur est sans biais (son espérance égale le paramètre), convergent (il se rapproche du paramètre quand la taille croît) et de faible variance. L'estimation ponctuelle donne une valeur unique ; l'estimation par intervalle fournit un intervalle de confiance, fourchette qui contient le vrai paramètre avec un niveau de confiance donné (souvent 95 %). La largeur de l'intervalle reflète la précision : elle diminue quand la taille de l'échantillon augmente (en racine de n). Un échantillon biaisé (non représentatif) fausse l'estimation, quelle que soit sa taille. L'échantillonnage et l'estimation fondent toute généralisation statistique rigoureuse.