Variables muettes et changements structurels (test de Chow) (L3 économétrie linéaire)

Les variables muettes (ou indicatrices, dummy variables) permettent d'introduire des caractéristiques qualitatives dans une régression et de tester la stabilité des relations. En L3 du parcours data pour économistes, dans le cours d'économétrie linéaire, les QCM CampusQCM testent leur usage et le test de…

Les variables muettes (ou indicatrices, dummy variables) permettent d'introduire des caractéristiques qualitatives dans une régression et de tester la stabilité des relations. En L3 du parcours data pour économistes, dans le cours d'économétrie linéaire, les QCM CampusQCM testent leur usage et le test de Chow. Une variable muette prend la valeur 1 si une modalité est présente et 0 sinon (par exemple, 1 pour les femmes, 0 pour les hommes). Introduite dans une régression, elle décale l'ordonnée à l'origine pour la catégorie concernée : son coefficient mesure l'écart moyen de $Y$ entre les deux groupes, toutes choses égales par ailleurs. Pour une variable à $m$ modalités, on introduit $m-1$ indicatrices afin d'éviter la colinéarité parfaite avec la constante (c'est le piège de la variable muette : inclure les $m$ modalités plus la constante rend $X'X$ non inversible) ; la modalité omise sert de référence. On peut aussi croiser une muette avec une variable continue (terme d'interaction) pour faire varier la pente selon le groupe. Le test de Chow exploite cette logique pour détecter un changement structurel : il vérifie si les coefficients d'un modèle sont identiques sur deux sous-périodes ou deux sous-groupes (par exemple, avant et après un choc). C'est un test de Fisher comparant la somme des carrés des résidus du modèle contraint (coefficients communs) à celle des modèles estimés séparément. Un test significatif conclut à l'instabilité des coefficients (rupture structurelle). Maîtriser le nombre d'indicatrices ($m-1$) et la logique du test de Chow est l'enjeu.