Les lois de probabilité : modéliser le hasard (L1 Data économie)

Une loi de probabilité décrit la façon dont les valeurs d'une variable aléatoire se répartissent. En L1 du parcours data pour économistes, dans le cours de probabilités, les QCM CampusQCM testent ces lois fondamentales. Une variable aléatoire associe une valeur numérique au résultat d'une…

Une loi de probabilité décrit la façon dont les valeurs d'une variable aléatoire se répartissent. En L1 du parcours data pour économistes, dans le cours de probabilités, les QCM CampusQCM testent ces lois fondamentales. Une variable aléatoire associe une valeur numérique au résultat d'une expérience aléatoire ; elle est discrète (valeurs dénombrables) ou continue. Sa loi se caractérise par son espérance (valeur moyenne) et sa variance (dispersion). Parmi les lois discrètes, la loi binomiale décrit le nombre de succès dans une suite d'épreuves indépendantes à deux issues (pile ou face) ; la loi de Poisson modélise des comptages d'événements rares. Parmi les lois continues, la loi normale (ou gaussienne), en forme de cloche symétrique, est centrale : caractérisée par sa moyenne et son écart-type, elle décrit de nombreux phénomènes naturels et constitue l'approximation de référence. Son importance vient du théorème central limite : la somme (ou la moyenne) d'un grand nombre de variables indépendantes tend vers une loi normale, quelle que soit la loi d'origine. Ce résultat fonde l'inférence statistique (intervalles de confiance, tests). Les lois de probabilité sont le langage de l'incertitude en statistique et en data science.