L'autocorrélation : quand les erreurs sont liées dans le temps (L3 Éco)

L'autocorrélation (ou corrélation sérielle) désigne la situation où les termes d'erreur d'un modèle de régression sont corrélés entre eux. En L3 d'économie et d'économétrie, dans le cours de régression, les QCM CampusQCM testent cette violation d'une hypothèse classique. Le modèle de régression linéaire suppose…

L'autocorrélation (ou corrélation sérielle) désigne la situation où les termes d'erreur d'un modèle de régression sont corrélés entre eux. En L3 d'économie et d'économétrie, dans le cours de régression, les QCM CampusQCM testent cette violation d'une hypothèse classique. Le modèle de régression linéaire suppose que les erreurs sont indépendantes les unes des autres. Or, dans les séries temporelles, cette hypothèse est souvent violée : l'erreur d'une période est liée à celle de la période précédente. C'est l'autocorrélation, fréquente lorsqu'une variable explicative pertinente est omise, ou en présence d'inertie économique. Sa forme la plus courante est l'autocorrélation d'ordre 1 (AR(1)), où $\varepsilon_t = \rho \varepsilon_{t-1} + u_t$. Les conséquences sont importantes : les estimateurs des moindres carrés ordinaires restent sans biais et convergents, mais ils ne sont plus efficaces (ils n'ont plus la variance minimale), et surtout l'estimation de leur variance est biaisée. Cela invalide les tests statistiques (t et F), conduisant à des conclusions erronées sur la significativité. Pour détecter l'autocorrélation d'ordre 1, on utilise le test de Durbin-Watson, dont la statistique varie entre 0 et 4 (proche de 2 = absence d'autocorrélation). Pour corriger le problème, on utilise les moindres carrés généralisés ou des écarts-types robustes (Newey-West). L'autocorrélation illustre l'importance des hypothèses sur les erreurs.