L'hétéroscédasticité : quand la variance des erreurs n'est pas constante (L3 Éco)

L'hétéroscédasticité désigne la situation où la variance des termes d'erreur d'un modèle de régression n'est pas constante. En L3 d'économie et d'économétrie, dans le cours de régression, les QCM CampusQCM testent cette violation d'une hypothèse classique. Le modèle de régression linéaire suppose l'homoscédasticité :…

L'hétéroscédasticité désigne la situation où la variance des termes d'erreur d'un modèle de régression n'est pas constante. En L3 d'économie et d'économétrie, dans le cours de régression, les QCM CampusQCM testent cette violation d'une hypothèse classique. Le modèle de régression linéaire suppose l'homoscédasticité : la variance de l'erreur est la même pour toutes les observations. Or, dans de nombreuses données (surtout en coupe transversale), cette hypothèse est violée : la dispersion des erreurs varie avec le niveau d'une variable. Par exemple, la variabilité de la consommation augmente avec le revenu : les ménages aisés ont des comportements de dépense plus dispersés. C'est l'hétéroscédasticité. Ses conséquences ressemblent à celles de l'autocorrélation : les estimateurs des moindres carrés ordinaires restent sans biais et convergents, mais ils ne sont plus efficaces, et l'estimation de leur variance est biaisée, ce qui invalide les tests t et F. Pour la détecter, on utilise des tests comme le test de White ou le test de Breusch-Pagan, qui examinent si la variance des résidus dépend des variables explicatives. Pour corriger le problème, on utilise les écarts-types robustes à l'hétéroscédasticité (de White) ou les moindres carrés pondérés. L'hétéroscédasticité illustre l'importance de l'hypothèse de variance constante des erreurs.