La multicolinéarité : quand les variables explicatives se ressemblent trop (L3 Éco)

La multicolinéarité désigne la situation où plusieurs variables explicatives d'un modèle de régression sont fortement corrélées entre elles. En L3 d'économie et d'économétrie, dans le cours de régression multiple, les QCM CampusQCM testent ce problème courant. Le modèle de régression multiple suppose que les…

La multicolinéarité désigne la situation où plusieurs variables explicatives d'un modèle de régression sont fortement corrélées entre elles. En L3 d'économie et d'économétrie, dans le cours de régression multiple, les QCM CampusQCM testent ce problème courant. Le modèle de régression multiple suppose que les variables explicatives apportent chacune une information distincte. Lorsque deux ou plusieurs d'entre elles sont très corrélées, il devient difficile de distinguer leur effet propre sur la variable dépendante : le modèle ne sait pas attribuer la variation observée à l'une ou à l'autre. On parle de multicolinéarité. Dans le cas extrême de colinéarité parfaite (une variable est combinaison linéaire exacte d'autres), l'estimation est même impossible. Les conséquences de la multicolinéarité (imparfaite) sont spécifiques : les estimateurs des moindres carrés restent sans biais, mais leur variance devient très élevée, rendant les coefficients instables et imprécis. On observe alors des écarts-types gonflés, des coefficients au signe inattendu et des tests t non significatifs, alors même que le R² global est élevé. Pour la détecter, on examine la matrice des corrélations et surtout le facteur d'inflation de la variance (VIF) : un VIF élevé signale une forte multicolinéarité. Les remèdes incluent la suppression d'une variable redondante, l'augmentation de l'échantillon ou la régularisation (Ridge). La multicolinéarité illustre les limites de l'identification des effets dans la régression multiple.