Les modèles GARCH : modéliser la volatilité variable (M1 Data économie)

Les modèles GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) modélisent la volatilité variable dans le temps des séries financières. En M1 du parcours data pour économistes, dans le cours de séries temporelles, les QCM CampusQCM testent ces modèles centraux en finance quantitative. Le point de départ…

Les modèles GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) modélisent la volatilité variable dans le temps des séries financières. En M1 du parcours data pour économistes, dans le cours de séries temporelles, les QCM CampusQCM testent ces modèles centraux en finance quantitative. Le point de départ est un fait stylisé : sur les marchés, la volatilité n'est pas constante mais se regroupe en clusters (les périodes agitées succèdent aux périodes agitées, et inversement) ; c'est l'hétéroscédasticité conditionnelle. Le modèle ARCH d'Engle (1982, Nobel 2003) modélise la variance conditionnelle comme fonction des carrés des chocs passés. Le modèle GARCH de Bollerslev (1986) le généralise en ajoutant les variances conditionnelles passées, ce qui le rend plus parcimonieux. La variance conditionnelle dépend ainsi de son propre passé et des chocs récents. Ces modèles capturent les queues de distribution épaisses des rendements et la persistance de la volatilité. Ils sont essentiels pour la Value at Risk, la valorisation d'options et la gestion des risques. Des variantes (EGARCH, GJR-GARCH) intègrent l'asymétrie (effet de levier : les mauvaises nouvelles augmentent plus la volatilité). Les modèles GARCH sont l'outil de référence de la modélisation de la volatilité.