Prévision et intervalles de confiance (L2 introduction à l'économétrie)

Une fois la régression validée, on peut l'utiliser pour prévoir la valeur de la variable expliquée. En L2 du parcours data pour économistes, dans le cours d'introduction à l'économétrie, les QCM CampusQCM testent la prévision et la quantification de son incertitude. La prévision ponctuelle…

Une fois la régression validée, on peut l'utiliser pour prévoir la valeur de la variable expliquée. En L2 du parcours data pour économistes, dans le cours d'introduction à l'économétrie, les QCM CampusQCM testent la prévision et la quantification de son incertitude. La prévision ponctuelle consiste à appliquer le modèle estimé à une nouvelle valeur $X_0$ des variables explicatives : $\hat{Y}_0 = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 X_0$. Mais cette prévision est entachée d'incertitude, qu'il faut chiffrer. On distingue deux intervalles. L'intervalle de confiance porte sur l'espérance conditionnelle $E(Y \mid X_0)$, c'est-à-dire la valeur moyenne prédite : il ne tient compte que de l'incertitude sur les coefficients estimés. L'intervalle de prévision porte sur une réalisation individuelle $Y_0$ : il ajoute la variance du terme d'erreur, et il est donc toujours plus large que l'intervalle de confiance. Dans les deux cas, l'incertitude augmente à mesure que $X_0$ s'éloigne de la moyenne $\bar{X}$ des données : extrapoler loin du domaine observé est risqué. La largeur des intervalles dépend aussi de la taille de l'échantillon et de la dispersion résiduelle. Bien distinguer ces deux intervalles et comprendre que prévoir une moyenne est plus précis que prévoir une valeur individuelle est essentiel pour interpréter correctement les prévisions économétriques.