La classification ascendante hiérarchique (CAH) (L3 analyse de données)

La classification ascendante hiérarchique (CAH) est une méthode de clustering qui construit une hiérarchie de groupes emboîtés, sans fixer le nombre de clusters à l'avance. En L3 du parcours data pour économistes, dans le cours d'analyse de données, les QCM CampusQCM la testent en…

La classification ascendante hiérarchique (CAH) est une méthode de clustering qui construit une hiérarchie de groupes emboîtés, sans fixer le nombre de clusters à l'avance. En L3 du parcours data pour économistes, dans le cours d'analyse de données, les QCM CampusQCM la testent en complément des k-means. Le principe est ascendant (agglomératif) : on part de chaque observation considérée comme un cluster isolé, puis on fusionne à chaque étape les deux clusters les plus proches, jusqu'à n'avoir plus qu'un seul groupe contenant tout. Deux choix gouvernent la méthode. D'abord la distance entre observations (euclidienne le plus souvent). Ensuite le critère d'agrégation (linkage) qui définit la distance entre deux clusters : saut minimum (lien simple, plus proche voisin), saut maximum (lien complet), distance moyenne, ou critère de Ward, le plus utilisé, qui fusionne les clusters en minimisant l'augmentation de l'inertie intra-classe. Le résultat se visualise dans un dendrogramme : un arbre dont les branches indiquent l'ordre et la distance des fusions. Pour obtenir une partition, on coupe le dendrogramme à une certaine hauteur : plus on coupe haut, moins on a de clusters. On choisit la coupure là où les fusions se font à des distances nettement plus grandes (saut d'inertie). Contrairement aux k-means, la CAH ne nécessite pas de fixer $k$ d'emblée et fournit une vue d'ensemble de la structure, mais elle est plus coûteuse en calcul sur de grands jeux de données. Les deux méthodes sont souvent combinées.