La stationnarité : la propriété fondamentale des séries temporelles (L3 Éco)

La stationnarité est la propriété d'une série temporelle dont les caractéristiques statistiques restent stables dans le temps. En L3 d'économie et d'économétrie, dans le cours de séries temporelles, les QCM CampusQCM testent cette notion centrale. Une série est dite stationnaire (au sens faible) si…

La stationnarité est la propriété d'une série temporelle dont les caractéristiques statistiques restent stables dans le temps. En L3 d'économie et d'économétrie, dans le cours de séries temporelles, les QCM CampusQCM testent cette notion centrale. Une série est dite stationnaire (au sens faible) si son espérance, sa variance et ses autocovariances sont constantes dans le temps : sa moyenne ne dérive pas et sa volatilité reste stable. Cette propriété est cruciale car la plupart des résultats économétriques classiques (estimation, tests) supposent la stationnarité. Or de nombreuses séries économiques (PIB, prix, indices) sont non stationnaires : elles présentent une tendance ou une racine unitaire. Une série à racine unitaire, comme la marche aléatoire, voit ses chocs persister indéfiniment et sa variance croître avec le temps. Régresser deux séries non stationnaires indépendantes peut produire une régression fallacieuse (spurious regression) : un R² élevé et des relations apparemment significatives, mais totalement artificielles. Pour tester la stationnarité, on utilise le test de Dickey-Fuller (augmenté), dont l'hypothèse nulle est la présence d'une racine unitaire. Si la série est non stationnaire, on la stationnarise par différenciation. La stationnarité illustre la condition de validité de l'analyse des séries temporelles.