Paramètres de position : moyenne, médiane, mode, quantiles (L1 statistiques)

Les paramètres de position localisent le centre ou les points de partage d'une distribution. En L1 du parcours data pour économistes, dans le cours de statistiques descriptives, les QCM CampusQCM testent leur calcul et leur interprétation. La moyenne arithmétique $\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_i x_i$ est le centre de gravité des données : simple…

Les paramètres de position localisent le centre ou les points de partage d'une distribution. En L1 du parcours data pour économistes, dans le cours de statistiques descriptives, les QCM CampusQCM testent leur calcul et leur interprétation. La moyenne arithmétique $\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_i x_i$ est le centre de gravité des données : simple et utilisée partout, mais sensible aux valeurs extrêmes. La médiane est la valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés de même effectif (50 % en dessous, 50 % au-dessus) ; elle résiste aux valeurs aberrantes et convient aux distributions asymétriques comme les revenus. Le mode est la valeur (ou la classe) la plus fréquente ; c'est le seul paramètre calculable sur une variable qualitative. Les quantiles généralisent la médiane : les quartiles $Q_1$, $Q_2$ (médiane), $Q_3$ partagent en quatre, les déciles en dix, les centiles en cent. L'écart interquartile $Q_3 - Q_1$ mesure la dispersion centrale. Le choix du paramètre dépend de la nature des données et de la forme de la distribution : sur une distribution symétrique, moyenne et médiane coïncident ; sur une distribution étalée à droite (revenus), la moyenne dépasse la médiane. Savoir quand préférer la médiane à la moyenne est une compétence clé du diagnostic statistique.