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Microéconomie 2 · L2

L'Équilibre de Cournot-Nash : Concurrence en Quantités (Microéconomie)

L'équilibre de Cournot-Nash est le concept central de l'oligopole avec concurrence par les quantités. Chaque firme choisit simultanément sa production pour maximiser son profit, en considérant la production des autres…

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Cournot Nash

L'équilibre de Cournot-Nash est le concept central de l'oligopole avec concurrence par les quantités. Chaque firme choisit simultanément sa production pour maximiser son profit, en considérant la production des autres comme donnée. À l'équilibre, aucune firme n'a intérêt à dévier unilatéralement. Le résultat se situe entre le monopole (production faible, prix élevé) et la concurrence parfaite (production élevée, prix = Cm). Plus le nombre de firmes augmente, plus l'équilibre se rapproche de la concurrence parfaite.

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Objectifs d'apprentissage

  • Comprendre les hypothèses du modèle de Cournot
  • Dériver les fonctions de réaction
  • Calculer l'équilibre de Cournot-Nash
  • Comparer avec monopole et concurrence parfaite
  • Généraliser à n firmes
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Concepts clés à maîtriser

Hypothèses du modèle

Intermédiaire
Oligopole, produit homogène, décisions simultanées sur les quantités, firmes identiques.
Chaque firme choisit combien produire, sachant que la production totale détermine le prix.
On suppose souvent demande linéaire P = a - bQ et coûts identiques.

Fonction de réaction

Intermédiaire
Quantité optimale d'une firme en fonction de la production des rivales.
Ma meilleure réponse à la production de mon concurrent.
Si P = a - b(q₁+q₂) et Cm = c, alors q₁* = (a - c - bq₂)/(2b).
q₁*(q₂) = argmax π₁(q₁, q₂)

Équilibre de Nash

Intermédiaire
Intersection des fonctions de réaction : chaque firme joue sa meilleure réponse.
Personne ne veut dévier car chacun fait déjà son optimum.
Résoudre le système de fonctions de réaction simultanément.
q₁* = q₂* = (a - c)/(3b) en duopole symétrique

Comparaison des résultats

Intermédiaire
Cournot donne Q et profits intermédiaires entre monopole et CPP.
L'oligopole est moins efficace que la CPP mais plus que le monopole.
Avec n firmes, Qn = n(a-c)/((n+1)b) → Qcpp quand n → ∞.
Qmonopole < Qcournot < Qcpp et Pmonopole > Pcournot > Pcpp
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Auteurs et références

Antoine Cournot Recherches sur les principes mathématiques (1838), pionnier
John Nash Équilibre de Nash (1950), concept d'équilibre généralisé
Jean Tirole The Theory of Industrial Organization (1988)
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Pièges fréquents à éviter

Erreur Confondre Cournot (quantités) et Bertrand (prix)
Pourquoi Dans Cournot, la variable stratégique est la quantité ; dans Bertrand, c'est le prix.
Solution Identifier clairement la variable de décision dans l'énoncé.
Erreur Oublier que les décisions sont simultanées
Pourquoi En Cournot, les firmes décident en même temps. En Stackelberg, c'est séquentiel.
Solution Simultané → fonctions de réaction. Séquentiel → backward induction.
Erreur Se tromper dans le calcul de la fonction de réaction
Pourquoi Il faut dériver le profit par rapport à sa propre quantité, en traitant l'autre comme fixe.
Solution ∂π₁/∂q₁ = 0 donne la fonction de réaction de la firme 1.
Erreur Croire que l'équilibre de Cournot est Pareto-optimal
Pourquoi Les firmes pourraient gagner plus en colludant (monopole partagé).
Solution Comparer le profit de Cournot au profit de collusion.
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Questions types d'examen

  1. Deux firmes identiques avec P = 100 - Q et Cm = 10. Calculez l'équilibre de Cournot.
  2. Dérivez les fonctions de réaction et représentez-les graphiquement.
  3. Comparez les quantités et prix de Cournot avec le monopole et la CPP.
  4. Comment évolue l'équilibre quand le nombre de firmes augmente ?
  5. Pourquoi l'équilibre de Cournot n'est-il pas efficace au sens de Pareto ?
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À retenir

L'équilibre de Cournot-Nash décrit l'oligopole avec concurrence en quantités simultanées. Chaque firme maximise son profit en fonction de la production des autres (fonction de réaction). L'équilibre est l'intersection des fonctions de réaction. Résultat : Qm < Qc < Qcpp et Pm > Pc > Pcpp. Avec n firmes, Qn = n(a-c)/((n+1)b) converge vers Qcpp. L'examinateur attend la dérivation des fonctions de réaction et la résolution du système.

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Questions fréquentes

Qu'est-ce que Cournot Nash en Microéconomie 2 ?

L'équilibre de Cournot-Nash est le concept central de l'oligopole avec concurrence par les quantités. Chaque firme choisit simultanément sa production pour maximiser son profit, en considérant la production des autres comme donnée. À l'équilibre, aucune firme n'a intérêt à dévier…

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Graphe de connaissances

Prérequis
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Cournot Nash
Prolongements
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