La théorie des jeux : analyser les décisions stratégiques

La théorie des jeux étudie les situations d'interdépendance stratégique : le gain de chaque agent dépend non seulement de sa propre décision, mais aussi de celles des autres. Un jeu se définit par ses joueurs, leurs stratégies possibles, l'information dont ils disposent et les paiements associés à chaque combinaison de choix. Fondée par von Neumann et Morgenstern (1944) puis Nash (1950), elle est devenue l'outil central de la microéconomie moderne, de l'oligopole aux enchères.

On distingue la forme normale — une matrice des paiements, adaptée aux jeux SIMULTANÉS où les joueurs décident sans connaître le choix des autres — et la forme extensive — un arbre, adapté aux jeux SÉQUENTIELS où les décisions s'enchaînent dans le temps. Une première simplification consiste à repérer les stratégies dominantes (toujours meilleures) et à éliminer les stratégies dominées (toujours moins bonnes), ce qui réduit parfois le jeu à une issue unique.

Le concept de solution central est l'équilibre de Nash : un profil de stratégies où aucun joueur n'a intérêt à dévier unilatéralement. Le dilemme du prisonnier en illustre toute la portée : chaque joueur a intérêt à trahir quel que soit le choix de l'autre, si bien que l'unique équilibre (trahir, trahir) est POURTANT collectivement sous-optimal. La rationalité individuelle peut donc conduire à un résultat que tous regrettent : c'est le cœur de nombreuses défaillances de coordination.

Dans un jeu séquentiel, on résout par induction à rebours : on part de la fin de l'arbre et l'on remonte, ce qui sélectionne l'équilibre parfait en sous-jeux et écarte les menaces non crédibles. La répétition change aussi la donne : dans un jeu répété, la menace de représailles futures peut rendre la coopération soutenable (théorèmes du folklore), là où elle serait impossible en interaction unique.

La théorie des jeux éclaire l'oligopole (Cournot, Bertrand, Stackelberg), les enchères, la négociation, les biens publics et l'économie de l'information. Méthode QCM : d'abord chercher d'éventuelles stratégies dominantes, puis les équilibres de Nash (meilleure réponse mutuelle) ; distinguer soigneusement équilibre de Nash, stratégie dominante et optimum de Pareto ; traiter un jeu simultané par la matrice et un jeu séquentiel par l'arbre et l'induction à rebours.