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Microéconomie 2 · L2

L'équilibre de Nash : stabilité stratégique en théorie des jeux

Un équilibre de Nash est un profil de stratégies où aucun joueur n'a intérêt à dévier unilatéralement, étant donné les stratégies des autres. En L2 microéconomie-2, les QCM CampusQCM (chapitre…

5 questions Corrections détaillées Niveau L2
16 min de cours ~5 min de QCM 8 sections Intermédiaire
1 Introduction 16 min restant
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équilibre de Nash

Un équilibre de Nash est un profil de stratégies où aucun joueur n'a intérêt à dévier unilatéralement, étant donné les stratégies des autres. En L2 microéconomie-2, les QCM CampusQCM (chapitre oligopole-jeux) testent la définition formelle, la notion de meilleure réponse, la stabilité, les stratégies…

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Objectifs d'apprentissage

  • Définir l'équilibre de Nash en stratégies pures et mixtes
  • Relier équilibre de Nash et meilleure réponse
  • Comprendre la propriété de stabilité (aucune déviation unilatérale profitable)
  • Distinguer équilibre de Nash et optimum de Pareto
  • Appliquer la notion aux jeux classiques (prisonnier, Cournot, coordination)
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Concepts clés à maîtriser

Définition de l'équilibre de Nash

Intermédiaire
Profil de stratégies (s1*, s2*, ..., sn*) tel que pour chaque joueur i, si est une meilleure réponse aux stratégies des autres joueurs.
Personne ne regrette son choix une fois que les autres ont joué : c'est un « point fixe » des meilleures réponses.
QCM fondamental : « aucun joueur n'a intérêt à dévier unilatéralement » = définition correcte.

Meilleure réponse

Intermédiaire
Pour le joueur i, la stratégie si* qui maximise son gain étant donné les stratégies choisies par les autres joueurs.
« Étant donné ce que font les autres, que dois-je jouer pour maximiser mon gain ? »
Méthode de recherche : pour chaque profil, vérifier si chaque joueur joue sa meilleure réponse.

Stabilité stratégique

Intermédiaire
Un équilibre de Nash est stable car toute déviation unilatérale ne peut pas augmenter le gain du joueur qui dévie.
C'est une prédiction d'auto-application : si tous anticipent que les autres jouent l'équilibre, personne ne veut changer.
QCM : « stable car aucun joueur n'a intérêt à dévier unilatéralement ».

Équilibre de Nash vs Pareto-optimal

Intermédiaire
Un équilibre de Nash n'est pas nécessairement Pareto-optimal : il peut exister un autre profil améliorant au moins un joueur sans en pénaliser aucun.
Rationalité individuelle ≠ efficacité collective (ex. dilemme du prisonnier : (D,D) est Nash mais pas Pareto-optimal).
QCM récurrent : Nash ≠ Pareto ; (C,C) est Pareto-dominant mais pas un équilibre de Nash en jeu unique.

Stratégies mixtes

Intermédiaire
Quand aucun équilibre en stratégies pures n'existe, les joueurs randomisent leurs actions avec certaines probabilités.
La randomisation rend la déviation imprévisible et crée un équilibre en espérance.
QCM : « aucun équilibre en stratégies pures → randomisation avec probabilités ».

Stratégie strictement dominante

Intermédiaire
Stratégie qui est la meilleure réponse quelles que soient les actions des autres joueurs.
Si une stratégie dominante existe, le joueur rationnel la joue toujours ; si tous en ont une, l'équilibre est trivial.
À distinguer de l'équilibre de Nash général : Nash ne requiert pas de stratégie dominante.
Quick check

Un équilibre de Nash est stable car :

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Auteurs et références

John Nash Équilibre non coopératif (1950-1951, Prix Nobel 1994)
John von Neumann & Oskar Morgenstern Theory of Games and Economic Behavior (1944)
Reinhard Selten Perfection des équilibres en sous-jeux
Jean Tirole Théorie des jeux appliquée à l'oligopole
  • Nash, J. (1950) — Equilibrium Points in n-Person Games, Proceedings of the National Academy of Sciences
  • Nash, J. (1951) — Non-Cooperative Games, Annals of Mathematics
  • von Neumann, J.; Morgenstern, O. (1944) — Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press
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Pièges fréquents à éviter

Erreur Confondre équilibre de Nash et maximisation du gain total
Pourquoi Nash = aucune déviation unilatérale profitable ; maximiser le gain collectif est un objectif différent (coopératif).
Solution Retenir : Nash = rationalité individuelle, pas optimisation collective.
Erreur Penser qu'un équilibre de Nash est toujours Pareto-optimal
Pourquoi Le dilemme du prisonnier montre un équilibre Nash inefficace collectivement.
Solution Toujours vérifier s'il existe un profil Pareto-dominant.
Erreur Croire que l'équilibre de Nash est toujours unique
Pourquoi De nombreux jeux (coordination, battle of the sexes) ont plusieurs équilibres de Nash.
Solution Rechercher systématiquement tous les profils stables.
Erreur Confondre stratégie dominante et équilibre de Nash
Pourquoi Une stratégie dominante est toujours une meilleure réponse, mais un équilibre de Nash peut exister sans stratégie dominante.
Solution Dominante = meilleure réponse pour toutes les actions des autres ; Nash = meilleure réponse pour un profil donné.
Quick check

Un équilibre de Nash en stratégies dominantes existe lorsque :

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Questions types d'examen

  1. Définissez un équilibre de Nash et expliquez sa stabilité.
  2. Qu'est-ce qu'une meilleure réponse ? Comment la trouver dans une matrice ?
  3. L'équilibre de Nash est-il toujours Pareto-optimal ? Illustrez avec le dilemme du prisonnier.
  4. Quand recourt-on aux stratégies mixtes ?
  5. Appliquez la notion d'équilibre de Nash au duopole de Cournot.
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À retenir

Équilibre de Nash = profil où chaque joueur joue sa meilleure réponse : aucune déviation unilatérale n'est profitable. Stable mais pas forcément unique ni Pareto-optimal. Stratégies mixtes quand pas d'équilibre en stratégies pures. Dilemme du prisonnier : Nash (D,D) ≠ optimum collectif (C,C). L'examinateur attend la définition exacte, la distinction Nash/Pareto/dominante et l'application aux jeux du cours.

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Questions fréquentes

Qu'est-ce que équilibre de Nash en Microéconomie 2 ?

Un équilibre de Nash est un profil de stratégies où aucun joueur n'a intérêt à dévier unilatéralement, étant donné les stratégies des autres. En L2 microéconomie-2, les QCM CampusQCM (chapitre oligopole-jeux) testent la définition formelle, la notion de meilleure réponse,…

Combien de questions sont disponibles ?

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Comment réviser équilibre de Nash efficacement ?

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Ce QCM est-il adapté au programme de L2 ?

Oui, nos questions correspondent au programme officiel de L2 du cursus Economie.

Les QCM fonctionnent-ils sur mobile ?

Oui, CampusQCM est entièrement optimisé pour smartphones et tablettes. Révisez équilibre de Nash où que vous soyez, vos scores se synchronisent entre vos appareils.

Les QCM sont-ils gratuits ?

Oui, tous nos QCM sont entièrement gratuits. Créer un compte vous permet de sauvegarder vos scores et suivre votre progression, mais ce n'est pas obligatoire.

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