L'analyse des correspondances multiples (ACM) (L3 analyse de données)

L'analyse des correspondances multiples (ACM) généralise l'AFC au cas de plusieurs variables qualitatives, ce qui en fait l'outil de référence pour l'analyse des enquêtes par questionnaire. En L3 du parcours data pour économistes, dans le cours d'analyse de données, les QCM CampusQCM en testent…

L'analyse des correspondances multiples (ACM) généralise l'AFC au cas de plusieurs variables qualitatives, ce qui en fait l'outil de référence pour l'analyse des enquêtes par questionnaire. En L3 du parcours data pour économistes, dans le cours d'analyse de données, les QCM CampusQCM en testent le principe. Tandis que l'AFC croise deux variables qualitatives, l'ACM traite simultanément un ensemble de variables qualitatives mesurées sur les mêmes individus (par exemple, les réponses à plusieurs questions d'un sondage). Techniquement, l'ACM s'appuie sur le tableau disjonctif complet : chaque variable qualitative est éclatée en autant de colonnes indicatrices (0/1) que de modalités, et chaque individu est codé par des 1 sur les modalités qu'il possède. L'ACM revient alors à appliquer une AFC à ce tableau disjonctif (ou au tableau de Burt, qui croise toutes les modalités deux à deux). Le résultat est une représentation des individus et surtout des modalités sur des axes factoriels. L'interprétation suit une logique de proximité : deux modalités sont proches si elles sont souvent associées chez les mêmes individus, et un individu est proche des modalités qu'il porte. On peut ainsi dégager des « profils types » et des oppositions structurantes dans une population. Une particularité de l'ACM est que les pourcentages d'inertie bruts des axes sont pessimistes (sous-estiment l'information), d'où des corrections (Benzécri, Greenacre) pour les interpréter. L'ACM, popularisée notamment par les travaux de Pierre Bourdieu en sociologie, est devenue un standard pour visualiser des données catégorielles multiples.