Actualisation de flux et valeur actuelle nette (L1 mathématiques financières)

Actualiser, c'est ramener au présent des flux financiers répartis dans le temps pour pouvoir les additionner. En L1 du parcours finance, dans le cours de mathématiques financières, les QCM CampusQCM abordent la VAN sous l'angle du calcul, distinct de l'analyse d'investissement de l'entreprise. La valeur actuelle d'un flux $F_t$ reçu à la…

Actualiser, c'est ramener au présent des flux financiers répartis dans le temps pour pouvoir les additionner. En L1 du parcours finance, dans le cours de mathématiques financières, les QCM CampusQCM abordent la VAN sous l'angle du calcul, distinct de l'analyse d'investissement de l'entreprise. La valeur actuelle d'un flux $F_t$ reçu à la date $t$ au taux d'actualisation $i$ est $F_t (1+i)^{-t}$. La valeur actuelle nette d'une suite de flux $F_0, F_1, \dots, F_n$ est leur somme actualisée : $VAN = \sum_{t=0}^{n} F_t (1+i)^{-t}$. Le flux initial $F_0$ (souvent un décaissement négatif) n'est pas actualisé. Le taux d'actualisation traduit la valeur temps de l'argent et le risque : plus il est élevé, plus les flux lointains sont dépréciés. Sur le plan strictement mathématique, la VAN est une fonction décroissante du taux : elle s'annule pour un taux particulier, le taux de rendement interne. La règle de décision est simple : un projet dont la VAN est positive crée de la valeur. Cette fiche se concentre sur la mécanique d'actualisation ; l'application aux critères de choix d'investissement est approfondie en finance d'entreprise.